이 페이지는 워드프레스에서 한글과 \(\rm \LaTeX\)을 사용하는 첫번째 시도이며 이를 티스토리와 비교해 보는 시도이기도 하다.
내용은 궁금한 복소해석 2차 미분 형식의 내용을 정리하는 것이다. 이 내용은 영어 위키피디아에서 가져온 것이며 조금 요약해 둔다.
그로몹
운영자의 개인적 생각을 모아 두는 곳입니다.
'곡면의 아름다움'에 해당되는 글 114건
- 2011.02.02 2차 미분 형식
- 2011.01.07 티스토리에서 MathJax를 사용하자 (2)
- 2010.12.05 Colding 교수의 편미분 방정식 강의
- 2010.10.31 Terrance Tao의 해석학 강의
- 2010.10.27 좋은 책 번역
- 2010.09.25 오래된 영화 감상문
- 2010.09.25 오래된 독후감 또 하나
- 2010.09.25 오래된 독후감 하나
- 2010.07.31 여름 워크샾 1
- 2009.12.02 HTeX 1.5와 그 이전
최근에 웹페이지에 수식을 표현해주는 방식에 변화가 생겼다.
지금까지 내가 사용했던 방법은 시스템에 \( \rm\TeX \)이 깔려있는 데에 위키를 설치하고 거기서 \( \rm \LaTeX \) 이 가능하도록 하는 것이었다.
그런데 MathJax라는 것이 생겼네...
어떤 친구가 html(?) 안에서도 글꼴의 위치를 잡아주고 글꼴을 원격으로 받아오는 Java script를 만들어서 텍의 명령을 알아듣도록 해준 것이다.
우선 춉 사부의 가이드를 따라 이 스킨의 head에 한 줄을 첨가하고 돌려본다. (사부의 페이지 링크: http://chof.tistory.com/1 )
다음 수식이 제대로 보이면 성공하는 것이다. 수식때문에 wordpress의 블로그로 옮길까 하는 것을, 전혀 심각하지 않게(!), 고려하고 있었지만 이대로 잘 된다면 티스토리도 괜찮지 뭐...
수식 테스트
\[ \int_{\Omega} d\omega = \int_{\partial\Omega} \omega \]
스토크스의 공식.
지금까지 내가 사용했던 방법은 시스템에 \( \rm\TeX \)이 깔려있는 데에 위키를 설치하고 거기서 \( \rm \LaTeX \) 이 가능하도록 하는 것이었다.
그런데 MathJax라는 것이 생겼네...
어떤 친구가 html(?) 안에서도 글꼴의 위치를 잡아주고 글꼴을 원격으로 받아오는 Java script를 만들어서 텍의 명령을 알아듣도록 해준 것이다.
우선 춉 사부의 가이드를 따라 이 스킨의 head에 한 줄을 첨가하고 돌려본다. (사부의 페이지 링크: http://chof.tistory.com/1 )
다음 수식이 제대로 보이면 성공하는 것이다. 수식때문에 wordpress의 블로그로 옮길까 하는 것을, 전혀 심각하지 않게(!), 고려하고 있었지만 이대로 잘 된다면 티스토리도 괜찮지 뭐...
수식 테스트
\[ \int_{\Omega} d\omega = \int_{\partial\Omega} \omega \]
스토크스의 공식.
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인터넷이 발달하여 전 세계 사람들의 생각이 모두 나에게 오고 또 전 세계로 퍼져 나간다. MIT 대학의 강좌 공개 프로그램인 OCW 사이트에는 이 대학의 많은 강의들이 어떻게 진행되고 있는지를 알 수 있는 자료들이 올라와 있다. 수학에서 대표적인 것은 Gilbert Strang 교수가 수년 전에 했던 선형대수 강의로 30시간 정도의 강의 전체의 동영상이 올라와 있다. 요즈음은 유튜브에도 동시에 공개되는데 거기는 영어 자막까지 들어가 있어서 도움이 많이 된다. 이 강의는 매우 짜임새 있는 강의로 선형대수를 수강할 때 같이 병행하여 들으면 좋을 것이다.
이 사이트를 돌아보던 중 최근에 T. Colding 교수가 학부생을 상대로 한 편미분방정식 강의록을 보았다. 기하학자가 편미분방정식을 강의하는 것은 가끔씩 있는 것이지만 원래 편미분방정식이란 분야가 넓다 보니 공부하기가 어렵고, 따라서 학부의 강의는 고전적인 계산기법에 치우치는 경향이 있다. 내가 공부하던 시절 UCLA에서 S. Y. Cheng 교수가 강의하던 편미분방정식도 그의 스타일 답게 계산에 많이 치우쳐 있었고 나는 그런 강의에서 매력을 못느꼈다고 할까 (결국 따라가지 못했다고 할까) 제대로 공부하지 않았었다.
그런데 Colding 교수의 강의는 이런 것을 조금 뛰어 넘고 대학원의 수업 내용에 해당하는 내용으로 직접 들어가고 있다. 강의록 뿐이고 동영상이 없어서 아쉽기는 하지만 강의록으로도 무엇을 했는지 어렵쟎게 알아볼 수 있는 강의가 편미분방정식이므로... 사실 복잡하고 정신없는 여러 가지 방법론에 계산까지 제대로 정리하기도 쉽지 않은 것인데 학부 학생들이 알 수 있는 수준으로 이런 이야기를 보여주려고 한다. 내용은 유클리드 공간의 Laplacian에 대한 계산 반의 반학기, 그리고 뒤에 가면 divergence form의 strongly elliptic 미방으로 앞의 계산을 일반화해나간다. 중간에 열방정식을 잠시 다루고...
더 일반적인 경우 특히 비선형인 경우를 결국 알고 싶지만 직접 이런 이론으로 들어가면 복잡한 방법론 속에서 길을 잃기 쉬운데 이렇게 한 번 모든 이론을 쉬운 경우에 한 번 훑어보고 난다면 이런 어려움이 한결 덜할지도 모른다. 응용을 위하여는 구체적인 계산을 공부해야 하는 것은 맞지만 이것은 이미 100년이 넘은 이론이고 지난 100년은 편미방의 해의 존재와 미분가능성의 이론을 만드는데 전념했던 만큼 이제는 학부에서도 왜 지난 100년이 이처럼 힘들고 더디었는가를 알아볼 필요가 있는지도 모른다. 일반적인 미분방정식 계산법은 어쩌면 상미분방정식과 함께 다른 과목을 알아볼 때가 되었는가?
그러나 우리에게는 MIT의 강의가 아직 어렵다. 대학원 1학년 정도에서 공부하기 좋다고 생각되기도 한다. 물론 원론적으로는 학부 4학년이면 들을 수 있어야 하지만 해석학, 선형대수를 매스터하지 못하고 헤매는 친구들에게는 조금 무리라는 생각이 든다. 이번 방학 동안에 한 번 세미나 하듯이 훑어 보려고 하고 있다. 이런 강의록은 어떻게든 우리말로 바꾸어 놓아야 할 것 같다.
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이번 가을학기부터 UCLA의 Terrance Tao 교수는 대학원 1학년 core 과목인 실해석학(Real Analysis) 강의를 하고 있다. 특히 그의 블로그 홈페이지에 이 강의의 강의록도 올려 놓는다. UCLA는 내가 대학원 시절이 공부한 곳이어서 감회가 따른다. 이 강의는 대학원 수강 번호가 245A이고 245B, 245C로 시리즈를 이루며 대학원 실해석학의 1년 코스이다.
내가 강의를 들은 1979~80년도는 Paul Koosis 교수님이 강의해 주셨는데 매우 concrete한 예와 증명법을 사용한 소위 hard analysis를 들을 수 있었다. 우리나라에서 들은 강의들이 매우 soft했던 데에 비하여 hard analysis는 조금 둔하고 느리다는 느낌이었는데 묘한 것은 이렇게 얼마 안 공부한 것 같은데도 soft analysis에서 하는 내용을 모두 카버했었다는 것이다.
이제 30년이 지난 시점에서 같은 강의를 Fields' Medalist인 Tao 교수가 강의하는 것을 보니 지금은 실해석학이 얼마나 변했는가? 그리고 이 사람은 이 강의를 얼마나 잘 하는가? 하는 두 가지 궁금증이 고개를 든다. 이 강의를 해 본 일은 한 번도 없고 예전에 알던 것들도 다 잊어버린 마당이지만 이제와서 PDE를 한 번 review/공부해 보려는 마당이니 실해석학을 다시 더듬어 보는 것은 어떨런지...
강의를 맡아서 하게 되면 제대로 공부해 볼지도 모르지만 어차피 게을러서 다 공부할 자신이 없으니 그런 욕심은 내지 말고 그냥 세미나 정도로 한 번 해보는 것이 좋을지도 모른다. 우선 Tao 교수의 강의록부터 제대로 볼 수 있는 형태로 바꾸어 볼 필요가 있겠다. 아마 이번 겨울학기 강의도 계속될 것이고, 봄학기 강의는 뭔가 요즈음의 연구 과제들과 관련된 재미있는 내용이 될지도 모르니까 조금 준비해 보기로 하자.
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며칠 전 트윗에 박부성교수님이 "우리 나라에 제대로 번역된 수학책이 (별로) 없다"고 해서 내 답은 "직접 번역하시오"였는데... 사실 좋은 수학책은 많지만 번역이 나쁜 것도 있고 또 번역되지 않은 것이 대부분이라...
예전에 TeX을 소개하는 글을 쓰면서 그 글 말미에 한글로 된 책(교과서)을 쓰는 것이 중요하다고 언급한 적이 있는데, 사실 책 쓰기가 정말 힘들고 번역을 제대로 하기는 쓰기보다 몇 배나 더 힘들기 때문에 제대로된 번역이 아니더라도 번역을 해 주시는 분들께 감사의 말씀을 드려야 하는 것 같다.
단지 전공도 수학이 아닌 분이 직접 원서를 번역하지도 않고 다른 언어로 번역된 것을 중역하는 일이 흔하다는 것을 어렴풋이 알고 있는 상황에서는 대부분의 번역서들은 번역이라고 부를 수도 없는 상황이다. 이러한 상황을 고칠 방법은 별로 없다. 수학책이 만들어져도 팔리는 부수가 1년에 몇 백부 정도라면 잘 팔리는 것이라서 보통 출판사는 출판도 안 해주려고 하는데다가, 여기다 몇 년씩 번역하고 고치고 강의해보고를 되풀이하면서 책을 번역해야 하니 내려는 사람이 없는 것은 별로 이상한 일이 아니고, 출판사 입장에서는 이런 사람들에게 맡기면 언제 일이 끝날지를 모르니 당연히 뚝딱 번역해 주는 사람을 찾아가는 것도 나무라기 힘들다.
그러니 할 수 있는 일은 양질의 번역서, 저서를 만들어 경쟁력을 갖춘 책들을 확보하는 것이라고 생각된다. 비록 일반인은 구별하지 못하고 이책 저책 다 보겠지만 전공하는 사람들은 어느 책이 좋은지를 금방 알 수 밖에 없으니까 좋은 책을 제대로 번역하면 돈은 안 되더라도 조금의 개선 효과는 있지 않을까?
요즈음은 컴퓨터가 좋아져서 책을 만드는 일이 쉬워졌다. 앞에 말한 TeX을 사용하면 일반인도 거의 전문가 수준의 교과서 쯤은 만들 수 있다. 그래도 번역과 저술은 쉽지 않아서 몇 사람이 같이 작업해야 할 것 같다고 느낀다. 이런 동료를 모을 수 있으면 한 번 시작해봐도 좋다는 생가이 든다. 우리 학교 교수님 가운데 이에 관심있는 분이 한두 분 또 있어서 본격적인 작업을 해 보나 하는 생각을 한 지는 1~2년 되었고 학교니 학회니 이곳 저곳에서 일이 돌아가는 것이 이런 일을 시작할만큼 환경도 조성되어가는 것 같다.
책을 쓰면 가장 어려운 것이 책이 통일된 내용을 갖도록 하는 것이니 착실한 Editor를 확보하는 일인데 나 같이 게으른 사람은 이 일을 할 수 있을까? 아마도 다른 교수님께 부탁드리는 방법 밖에는 없을 듯... 그래도 우리도 좋은 교과서를 제대로 번역한 것이 나올 수만 있다면... 해 볼만한 일이라고 생각은 된다.
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러브레터(Love Letter)
내가 본 일본 영화는 손에 꼽는다.
일본을 거의 모르고 영화나 문학에 대하여도 문외한이지만 러브레터를 본 감상은 신선한 느낌이다라는 것이다.
스토리가 너무 간단하다.
너무 간단해서 의도적이리라고 생각한다.
마지막에 도서 카드를 받는 장면을 빼고는 모든 부분이 예측되는(?) 짧은 이야기다.
장면이 예쁘다는 것은 너무 많이 이야기해서 할 말이 없다.
눈이 가득한 장면은 항상 고독감을 동반한 경이로움을 주는 것 같다.
이러한 회화적인 요소와 음악을 제외하고는 볼 것을 찾기가 힘들다는 생각이 든다. 그런 점이 이 영화에서 시와 같은 느낌을 갖게 하는 것 같다. (눈이 뒤덮인 풍경은 시를 쓴 종이 같다. 특히 일본사람들이 잘 쓰는 - 흰 종이에 붓글씨로 드문 드문 쓴 - 시를 보는 스낌이기도 하다.)
이러한 점은 마지막에서 도서 카드 뒤에 그림을 발견하는 surprise에서 더욱 강조된다. 이 영화가 시라면 이 장면이 없어도 될 듯 하다. (시는 말하고자 하는 점을 드러내면 재미가 없다.)
영화 시작에서 보내게 되는 (받을 사람이 없는) 편지가 러브레터이지만 이 것은 겉으로 들어난 러브레터이고 결코 이야기의 핵심은 아니다. 한편 영화를 보는 동안에 남학생이 읽지도 않는 책을 빌리며 적어내는 도서카드에 적힌 이름이 남학생 것이 아닌 여학생 것이리라고 짐작되지만 그 정확한 의미가 뭘까 하고 궁금해진다. (여학생이 이 책을 다 읽는 거냐고 물어볼 때, 남학생은 "읽을 리가 없쟎아" 라고 대답한다.) 그러나 마지막 장면에서 이 모든 카드는 남학생이 보낸 러브레터였다는 것이 확실해진다. (그리고 영화 제목이 혹시라도 놓칠까봐 다시 한번 이야기한다.)
즉 겉으로 들어난 이야기와 속에 숨어 있는 이야기 사이의 이중성이 이 사랑이야기이다. 사실 사랑은 항상 이런 이중성을 갖고 있다고 생각하는 것 같다.
영화 속에서 남학생이 겉으로 보이는 무뚝뚝함과 내면적 사랑이나, 영화구조에서 겉으로 들어난 편지와 숨어있는(시적인) 편지, 오랜 옛날의 남학생의 사랑과 지금 여학생이 전해받은 사랑과 같은 이중성은 시적인 표현에 어울린다.
이런 이중성은 드물게 읽어본 일본 소설 무라카미 하루키의 "세계의 끝과 하드보일드 원더랜드"에서 적나나하게 보인다.
내가 본 일본 영화는 손에 꼽는다.
일본을 거의 모르고 영화나 문학에 대하여도 문외한이지만 러브레터를 본 감상은 신선한 느낌이다라는 것이다.
스토리가 너무 간단하다.
너무 간단해서 의도적이리라고 생각한다.
마지막에 도서 카드를 받는 장면을 빼고는 모든 부분이 예측되는(?) 짧은 이야기다.
장면이 예쁘다는 것은 너무 많이 이야기해서 할 말이 없다.
눈이 가득한 장면은 항상 고독감을 동반한 경이로움을 주는 것 같다.
이러한 회화적인 요소와 음악을 제외하고는 볼 것을 찾기가 힘들다는 생각이 든다. 그런 점이 이 영화에서 시와 같은 느낌을 갖게 하는 것 같다. (눈이 뒤덮인 풍경은 시를 쓴 종이 같다. 특히 일본사람들이 잘 쓰는 - 흰 종이에 붓글씨로 드문 드문 쓴 - 시를 보는 스낌이기도 하다.)
이러한 점은 마지막에서 도서 카드 뒤에 그림을 발견하는 surprise에서 더욱 강조된다. 이 영화가 시라면 이 장면이 없어도 될 듯 하다. (시는 말하고자 하는 점을 드러내면 재미가 없다.)
영화 시작에서 보내게 되는 (받을 사람이 없는) 편지가 러브레터이지만 이 것은 겉으로 들어난 러브레터이고 결코 이야기의 핵심은 아니다. 한편 영화를 보는 동안에 남학생이 읽지도 않는 책을 빌리며 적어내는 도서카드에 적힌 이름이 남학생 것이 아닌 여학생 것이리라고 짐작되지만 그 정확한 의미가 뭘까 하고 궁금해진다. (여학생이 이 책을 다 읽는 거냐고 물어볼 때, 남학생은 "읽을 리가 없쟎아" 라고 대답한다.) 그러나 마지막 장면에서 이 모든 카드는 남학생이 보낸 러브레터였다는 것이 확실해진다. (그리고 영화 제목이 혹시라도 놓칠까봐 다시 한번 이야기한다.)
즉 겉으로 들어난 이야기와 속에 숨어 있는 이야기 사이의 이중성이 이 사랑이야기이다. 사실 사랑은 항상 이런 이중성을 갖고 있다고 생각하는 것 같다.
영화 속에서 남학생이 겉으로 보이는 무뚝뚝함과 내면적 사랑이나, 영화구조에서 겉으로 들어난 편지와 숨어있는(시적인) 편지, 오랜 옛날의 남학생의 사랑과 지금 여학생이 전해받은 사랑과 같은 이중성은 시적인 표현에 어울린다.
이런 이중성은 드물게 읽어본 일본 소설 무라카미 하루키의 "세계의 끝과 하드보일드 원더랜드"에서 적나나하게 보인다.
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운영자의 개인적 생각을 모아 두는 곳입니다.
앞 글과 마찬가지로 이남호 교수님의 수필집을 읽고 쓴 것이고 이 또한 장난스럽다.
혼자만의 시간
이남호 교수님의 산문집 "혼자만의 시간"을 거의 안 읽고...
이교수님의 새 산문집 "혼자만의 시간"을 혼자만의 시간에 읽으며 혼자만의 시각으로 바라보고 있다. (이건 "너 자식을 알라"와 무슨 관계인가?) 지난번 책을 읽는데도 꽤 뜸을 들였었다. 한번에 다 읽어버릴 가벼운 내용이 아니어서인가. 다음쪽에 무엇이 나올까 하는 궁금함이 앞서는 책이 아니었다. 오히려 한 글을 읽고 나면 다음 글로 바로 들어갈 수 없게 하는 것이 있었다. 이 책도 그런 것 같다.
그렇지만 "혼자만의 시간"은 그 보다 더 아기자기한 맛이 있는 글과 같이 여겨지고 글들 또한 지난번 책보다 짧아져서 시집을 대하고 있는 느낌이 난다. 이교수님의 생각이 얼마나 반영되었는지는 모르지만 책의 편집과 디자인도 더 아기자기하다. 무뚝뚝한 수학책만 보고 그런 책 하나를 한 겨울 동안 편집한 나에게는 수학책도 시집같이 쓸 수 없을까 하는 바램이 생겼다.
역시 나는 순서대로 쓸줄 밖에 모른다.
겉표지 안쪽에 이교수님의 소개가 있다. 이전 책에도 있었는지 기억이 안 난다. 있었으면 어떻게 바뀌고 있는지 매우 궁금하다. 이 소개는 "... 책을 많이 쓴 사람을 미워했는데 내가 그런 사람이 되어간다. 내가 바라는 내가 잘 안 된다." 로 맺고 있다. 내 친구가 어딘가 썼던 말 하고 비슷하다. 나도 이 비슷한 말을 할 수 있겠다는 생각이 든다. 그러나 정확히 뭐라고 해야할지 모르겠다.
"고독만큼 좋은 친구는 없다고 하지만, 고독한 삶보다 고독을 잃어버린 삶이 더 견디기 어려울 것 같다"라는 말을 읽으면서 "(하나 남은 친구인) 고독 조차도 잃어버렸으니 당연하지..."라는 생각이 먼저 드는 것은 수학을 공부한 사람의 병폐인가. 199쪽에서 "수학적 두뇌가 탁월한 사람이 다른 면에서는 멍청하게 보이는 것"에 대하여 이야기하고 있지만, 나의 경우에는 탁월하지 못한 두뇌로 수학과 씨름하기 때문에 다른 면에서는 멍청하게 보이도록 만드는 것이 아닐까 하는 생각이 든다. 내 주변에는 수학적으로 탁월한 두뇌를 가지고도 전혀 멍청해보이지 않는 사람이 여럿 있다. 어쩌면 그들도 멍청하지만 내가 더 멍청하기 때문일지도 모른다. 영원히 알 수 없는 일이다.
글머리에(여기까지는 제대로 읽었다) "어머님께서도 읽으실 수 있는 책을 내게 되어서 기쁘다"고 했다. 반성을 하게 만드는 말이지만 나는 이 책을 내 글 대신 어머님께 보내드려야 되겠다고 생각한다.
이번 책의 제목은 책 속의 첫째 산문의 제목과 같다. 그래서 나는 몇쪽 안읽고도 나는 "혼자만의 시간"을 다 읽었다고 자신있게 이야기할 수 있다고 본다. 그런데 이 글에서 말한 혼자만의 시간은 "나" 혼자만의 시간이 아니었다. 이 것은 "음악" 혼자만의 시간이었다. 특히 한가지 이 글에서 내가 얻은 위안은 내 방의 전등불도 혼자만의 시간을 가질 수 있어서 좋겠고 내 방의 컴퓨터도 혼자만의 시간을 가질 수 있어서 좋을 것이라는 것이다. 가끔 갖던 학교 경비를 축내는 것에 대한 죄책감을 덜어주는 이야기이고, 나 같은 사람이 또 있구나 하는(의도야 다르더라도) 안도감을 전해주는 이야기가 아닐 수 없다. 이런 이야기도 이런식으로 슬쩍 말해버릴 수도 있구나 하고 감탄하게 하는 대목이기도 하다.
이 글은 컴퓨터로 쓰고 있다. "시간 도둑"에서 우리 시간을 빼앗는 컴퓨터에 대하여 이야기하고 있지만, 나는 컴퓨터가 있기에, 혹시 읽는 사람이 있을지도 모르는 글을 남들 보라고 여기에 올려놓을 수 있는지도 모른다.(이건 분명 유위(有爲)이다.) 물론 이 글을 올려 놓는 일 자체가 또 남들의 시간 도둑을 하나 더 만드는 일이 되겠지만. (그렇다고 해서 안한다면 또 잘못된 무위(無爲)에 빠지는 것일지도 모른다는 불안감에 ...)
2001년 2월
혼자만의 시간
이남호 교수님의 산문집 "혼자만의 시간"을 거의 안 읽고...
이교수님의 새 산문집 "혼자만의 시간"을 혼자만의 시간에 읽으며 혼자만의 시각으로 바라보고 있다. (이건 "너 자식을 알라"와 무슨 관계인가?) 지난번 책을 읽는데도 꽤 뜸을 들였었다. 한번에 다 읽어버릴 가벼운 내용이 아니어서인가. 다음쪽에 무엇이 나올까 하는 궁금함이 앞서는 책이 아니었다. 오히려 한 글을 읽고 나면 다음 글로 바로 들어갈 수 없게 하는 것이 있었다. 이 책도 그런 것 같다.
그렇지만 "혼자만의 시간"은 그 보다 더 아기자기한 맛이 있는 글과 같이 여겨지고 글들 또한 지난번 책보다 짧아져서 시집을 대하고 있는 느낌이 난다. 이교수님의 생각이 얼마나 반영되었는지는 모르지만 책의 편집과 디자인도 더 아기자기하다. 무뚝뚝한 수학책만 보고 그런 책 하나를 한 겨울 동안 편집한 나에게는 수학책도 시집같이 쓸 수 없을까 하는 바램이 생겼다.
역시 나는 순서대로 쓸줄 밖에 모른다.
겉표지 안쪽에 이교수님의 소개가 있다. 이전 책에도 있었는지 기억이 안 난다. 있었으면 어떻게 바뀌고 있는지 매우 궁금하다. 이 소개는 "... 책을 많이 쓴 사람을 미워했는데 내가 그런 사람이 되어간다. 내가 바라는 내가 잘 안 된다." 로 맺고 있다. 내 친구가 어딘가 썼던 말 하고 비슷하다. 나도 이 비슷한 말을 할 수 있겠다는 생각이 든다. 그러나 정확히 뭐라고 해야할지 모르겠다.
"고독만큼 좋은 친구는 없다고 하지만, 고독한 삶보다 고독을 잃어버린 삶이 더 견디기 어려울 것 같다"라는 말을 읽으면서 "(하나 남은 친구인) 고독 조차도 잃어버렸으니 당연하지..."라는 생각이 먼저 드는 것은 수학을 공부한 사람의 병폐인가. 199쪽에서 "수학적 두뇌가 탁월한 사람이 다른 면에서는 멍청하게 보이는 것"에 대하여 이야기하고 있지만, 나의 경우에는 탁월하지 못한 두뇌로 수학과 씨름하기 때문에 다른 면에서는 멍청하게 보이도록 만드는 것이 아닐까 하는 생각이 든다. 내 주변에는 수학적으로 탁월한 두뇌를 가지고도 전혀 멍청해보이지 않는 사람이 여럿 있다. 어쩌면 그들도 멍청하지만 내가 더 멍청하기 때문일지도 모른다. 영원히 알 수 없는 일이다.
글머리에(여기까지는 제대로 읽었다) "어머님께서도 읽으실 수 있는 책을 내게 되어서 기쁘다"고 했다. 반성을 하게 만드는 말이지만 나는 이 책을 내 글 대신 어머님께 보내드려야 되겠다고 생각한다.
이번 책의 제목은 책 속의 첫째 산문의 제목과 같다. 그래서 나는 몇쪽 안읽고도 나는 "혼자만의 시간"을 다 읽었다고 자신있게 이야기할 수 있다고 본다. 그런데 이 글에서 말한 혼자만의 시간은 "나" 혼자만의 시간이 아니었다. 이 것은 "음악" 혼자만의 시간이었다. 특히 한가지 이 글에서 내가 얻은 위안은 내 방의 전등불도 혼자만의 시간을 가질 수 있어서 좋겠고 내 방의 컴퓨터도 혼자만의 시간을 가질 수 있어서 좋을 것이라는 것이다. 가끔 갖던 학교 경비를 축내는 것에 대한 죄책감을 덜어주는 이야기이고, 나 같은 사람이 또 있구나 하는(의도야 다르더라도) 안도감을 전해주는 이야기가 아닐 수 없다. 이런 이야기도 이런식으로 슬쩍 말해버릴 수도 있구나 하고 감탄하게 하는 대목이기도 하다.
이 글은 컴퓨터로 쓰고 있다. "시간 도둑"에서 우리 시간을 빼앗는 컴퓨터에 대하여 이야기하고 있지만, 나는 컴퓨터가 있기에, 혹시 읽는 사람이 있을지도 모르는 글을 남들 보라고 여기에 올려놓을 수 있는지도 모른다.(이건 분명 유위(有爲)이다.) 물론 이 글을 올려 놓는 일 자체가 또 남들의 시간 도둑을 하나 더 만드는 일이 되겠지만. (그렇다고 해서 안한다면 또 잘못된 무위(無爲)에 빠지는 것일지도 모른다는 불안감에 ...)
2001년 2월
그로몹
운영자의 개인적 생각을 모아 두는 곳입니다.
시간은 많이 있으면서도 자주 글을 쓰지 못하는 것은 마음이 바쁘기 때문이라는 말을 한다면 누군가의 말을 베낀 것이라는 생각이 든다. 너무 방치해 두는 것 같아서 예전에 썼던 독후감을 한두 개 올려두려고 한다. 내 홈페이지 위키의 구석에 있는 것이지만, 그리고 정식 독후감이 아닌 장난으로 쓴 글이지만 이 독후감을 읽어본다고 왔다가 독후감에 실망해서 원래 글이나 읽어보자라는 생각이 든다면 뒷걸음질에 뭐 잡는 것이 되겠다.
이 글은 90년대에 이남호 교수님께서 이 책이 출판 되자 내게 한 부 주셨고 이것을 읽고 곧바로 내 홈피에 올렸던 것인데 언제인지는 날자가 없어서 알 수가 없다.
독(毒?) 없는 독후감
이남호 교수님의 산문집 "느림보다 더 느린 빠름"을 조금(!) 읽고...
"빗자루 없는 마귀할멈
지니가 나오지 않는 요술램프
혹은 요술램프 없는 알라딘
도깨비 방망이 없는 도깨비
목성 없는 목성 우주탐사선
책 없는 도서관이나 물 없는 저수지
같은
문화 없는 문화시대
에 관한
산 없는 산문집"
에서
남호(나무)랄데 없는 이남호교수님의
가(ㄱ)이 없는 꿈을 담은 글
을 읽고
독 없는 독후감
을 쓰다.
김영욱
(참고:
일반적으로
글을 못 쓰는 사람들의 독후감이
다 그러하듯이
이 독후감도
대부분
위 책의
머리 없는 머리말로
이루어져 있다.)
이 글은 90년대에 이남호 교수님께서 이 책이 출판 되자 내게 한 부 주셨고 이것을 읽고 곧바로 내 홈피에 올렸던 것인데 언제인지는 날자가 없어서 알 수가 없다.
====
독(毒?) 없는 독후감
이남호 교수님의 산문집 "느림보다 더 느린 빠름"을 조금(!) 읽고...
"빗자루 없는 마귀할멈
지니가 나오지 않는 요술램프
혹은 요술램프 없는 알라딘
도깨비 방망이 없는 도깨비
목성 없는 목성 우주탐사선
책 없는 도서관이나 물 없는 저수지
같은
문화 없는 문화시대
에 관한
산 없는 산문집"
에서
남호(나무)랄데 없는 이남호교수님의
가(ㄱ)이 없는 꿈을 담은 글
을 읽고
독 없는 독후감
을 쓰다.
김영욱
(참고:
일반적으로
글을 못 쓰는 사람들의 독후감이
다 그러하듯이
이 독후감도
대부분
위 책의
머리 없는 머리말로
이루어져 있다.)
그로몹
운영자의 개인적 생각을 모아 두는 곳입니다.
학기가 끝나고도 계속 이리 저리 바빠서 꼼짝도 못하다가 7월 19일부터 KIAS가 주최하는 복소/대수기하학 단양 여름 워크샾에 참석하였다. 가족들도 갈 수 있게 해 주어서 감사히도 가족 여름휴가를 때이르게 가게 되었는데 마침 가 보니 단양은 한여름이고 낮기온이 30도를 웃돌고 장마철에 해도 나고 하니 무더워서 정말 피서철이 시작된 때였다. 많이 돌아다닐 예정이었으나 덥기도 하고 공부도 해야 하고 해서 콘도에서 상당시간을 보냈다. 그래도 짬을 내서 부석사에 가서 무량수전을 보고 그 밑의 소수서원도 들리고 했다. 또 단양에서 서는 5일장도 구경했고 마늘도 좀 사왔다.
무량수전은 중.고등학교 교과서에서 사진만 보았던 것을 직접 보게 되었고 소백산 중턱에 있어서 예전 같으면 한 번 가는 것이 큰 일이었겠지만 단양에서 국도로 한 시간 남짓 걸려서 가 보니 절까지 찻길이 나 있어서 미안은 하지만 더운 여름날 오후임에도 힘들이지 않고 다녀 왔다.
소수서원은 잠시 들려서 한 번 휙 둘러보고 나왔지만 뒷문 밖에 내가 흐르고 그 건너편 산기슭에 정자가 있어 정자 위에 부는 바람은 한 여름에서 시원하였다. 단양의 현대식 콘도에 세미나실을 빌려서 워크샾을 하고 있지만 정작 마춤맞기로는 소수서원의 강당에 상을 펴 놓고 앉아서 하는 것이 제격이겠다는 생각이 들었다. 서원 뒤에는 서원 체험 마을 같은 것을 만들어놓고 옛날 학교를 경험할 수 있게 해 놓았는데, 더 좋기로는 이런 마을이 학술대회를 유치하여서 예전 식으로 문을 열어 놓은 높은 마루 강당에서 바람을 벗삼아 강의를 하고 하면 좋은 경험이 되겠다는 생각을 했다.
어쨌거나 오전의 주된 강의 내용은 대수기하학자를 위해서 다변수복소함수론을 강의하는 것과 복소해석학자를 위해서 대수기하학을 강의하는 두 가지였다. 앞의 것은 김다노 박사가 맡았고, 뒷 강의는 Paun 교수가 맡았다. 그런데 강의를 듣는 중간 중간에 어느 것이 어느 강의인지 모를 정도로 비슷한 이야기가 전개되었다. 원래 두 분야는 서로 주고 받고 하면서 발전한 분야이므로 비슷한 것이 당연하다지만 그래도 20세기 중반을 넘어서면서 대수기하학은 매우 대수적인 이론으로 갈라져나갔기 때문에 좀 많이 멀게 느껴졌었는데 요즈음은 이런 abstract한 이론은 지양하고 조금 더 구체적인 복소기하학을 많이 공부하는가보다.
이 내용을 공부하다 만지 10년이 지났기 때문에 잘 알아들을까 하는 마음에서 강의 내용을 녹화하여 다시 들을 수 있게 해야지 하고 카메라를 챙겨갔다. 강의 녹화도 그런대로 열심히 했고 나 말고도 녹화하는 젊은 학생(박사?)가 또 있었으며 많은 사람들이 첨단장비로 강의를 기록했다. touch pad에 직접 쓰는 사람도 있고 김범식교수님 같은 경우에는 강의 요약을 실시간으로 TeX으로 입력하는 저력을 보여주었다.
나는 구식으로 종이에 적고 녹화하고 정리는 나중에 라는 식인데,... 암만 생각해도 이 나중에가 언제될지 잘 모르겠다는 것이 문제다. 어쩌면 지금 방학하고 시간이 날 때 빨리 하지 않으면 영원히 안들여다 볼지도 모르겠다. 그나 저나 지금은 PDE를 정리하고 있는 중이고 이것이 시간을 꽤 잡아먹을 일이기 때문에 PDE에 본격적으로 들어가기 전에 요약해 두어야 할까? 전공하는 친구들도 많은데 그들이 하게 둬 둘까? (실제로 이걸 요약해서 남들에게 주는 사람은 잘 없을 것 같다만...) 만일 내가 한다면 나는 뭔 일을 하는 것인지? (내것도 바쁜데 내가 더 이상 안하는 것에 신경쓰고...)
이제 한 학기는 연구년 학기이니 이 기회에 미루어둔 공부를 해야 하는데 논문도 밀린 것이 있고, 공부도 밀린 것이 있고, 아이들 공부도 봐 줘야 하는지, 석사과정생 논문도 하나 지도해야 하고... 어느것 하나 간단한 것이 없다.
미루어둔 논문은 바람직하게는 영어로 써서 외국 논문지에 내야 하는데 처음 써 보는 역사 논문이어서 과연 쓸 수 있을지 모르겠고, 공부할 것도 PDE와 homogeneous space, contact structure에 대한 내용 모두 간단치 않고, 일본어도 공부했으면 좋겠고, 우리 아이는 이제 미적분 강의 뒤쪽을 듣게 되니 쉽지 않을 것이고, 석사 논문도 한 번도 해 본적 없는 computer graphic 관련 내용이니 공부 좀 해야 하겠고... 이거 한 학기에 될 일이 아닌 것 같은데... 생각 좀 해 보자.
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예전 TeX에 대하여 도은아빠께서 정리하시는 내용의 글을 읽고 예전 파일을 찾아보았다.
HTeX이 사용되던 시절의 파일은 하드 하나를 없애버려서 거의 가지고 있지 않다.
그러나 이곳 저곳에 복사하여 놓은 것들 가운데 하나를 발견하였다. 파일은 복사하느라고 99년도 날자를 가지고 있지만 실제로 컴파일하여 본 것은 92년도 3월 14일이다. 아마 새학기 강의용으로 만들었던 파일인 것 같은데 한글 코드가 달라서 지금 당장 열리지는 않는다. 단지 log 파일을 읽어보고 92년도의 파일임을 알 수 있다. 도은아빠가 예전 파일을 컴파일할 수 있게 해 보고 있었으니까 혹시 주면 좋아할런지 모르겠다. 내용을 확인하고 주어도 주어야 할텐데...
어쨌든 컴파일 log를 여기 올려둔다. 당시 것은 이렇게 간단했는데...
PS: 그 사이에 도은아빠가 예전 파일을 kotex에서 돌아가게 고쳐놓았다. 예전 명령들은 \let 명령으로 간단하게 지금 latex에서 돌아가도록 고쳤는데 이것을 보니 예전 amsppt용 파일들을 고치는 것이 별로 어렵지 않겠다는 생각이 든다. 별로 남아있지는 않지만 이런 파일들을 고치는 방법을 정리해 둘 필요는 있어보인다. 어느 책을 보면 되는 것인가?
HTeX이 사용되던 시절의 파일은 하드 하나를 없애버려서 거의 가지고 있지 않다.
그러나 이곳 저곳에 복사하여 놓은 것들 가운데 하나를 발견하였다. 파일은 복사하느라고 99년도 날자를 가지고 있지만 실제로 컴파일하여 본 것은 92년도 3월 14일이다. 아마 새학기 강의용으로 만들었던 파일인 것 같은데 한글 코드가 달라서 지금 당장 열리지는 않는다. 단지 log 파일을 읽어보고 92년도의 파일임을 알 수 있다. 도은아빠가 예전 파일을 컴파일할 수 있게 해 보고 있었으니까 혹시 주면 좋아할런지 모르겠다. 내용을 확인하고 주어도 주어야 할텐데...
어쨌든 컴파일 log를 여기 올려둔다. 당시 것은 이렇게 간단했는데...
PS: 그 사이에 도은아빠가 예전 파일을 kotex에서 돌아가게 고쳐놓았다. 예전 명령들은 \let 명령으로 간단하게 지금 latex에서 돌아가도록 고쳤는데 이것을 보니 예전 amsppt용 파일들을 고치는 것이 별로 어렵지 않겠다는 생각이 든다. 별로 남아있지는 않지만 이런 파일들을 고치는 방법을 정리해 둘 필요는 있어보인다. 어느 책을 보면 되는 것인가?
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