수학/수학교육 17

강의 평가 소감

지난 학기 강의에 대한 "강의 평가와 소감"을 읽은 소감을 정리해본다. 우선 이번 학기에 강의한 두 강의의 전체적인 평가 점수는 수학과 전체 평균보다는 조금 낮고 이과대학 전체평균 보다는 조금 높다. 뭐 그리 중요한 내용이 있는 문항이 아니므로 그리 크게 신경쓰지는 않는다. 그러나 개방형 설문 1, 2번 문항은 학생들의 소감이 구체적으로 적혀 있으므로 궁금한 점이 있다. 특히 여기서 듣게 되는 내용은 강의에 반영하게 되는 경우도 있다. 1번 문항은 수업에 대한 소감이고, 2번 문항은 수업에 대한 건의이다. 이에 대한 소감 가운데 강의에 positive한 것을 제외하고 몇 가지를 뽑아 변명을 해 둔다. 우선 기하학 개론을 보자. 이번학기는 학생수가 적어서 강의만의 강의를 조금 벗어난 점이 있다. 시작부터 ..

수학/수학교육 2012.01.23

재미있는 수학이란?

요즈음 학교의 수학 교육을 새로이 고치려는 노력이 한창이다. 초등학교에서 고등학교까지 나아가서는 대학교에서도 어떻게하면 학생들이 수학을 재미있게 그리고 효율적으로 공부하게 할 수 있을까를 가지고 고민이 많다. 이와 관련해서 최근 교육부가 계획하는 새로운 계획을 기대를 가지고 바라보는 눈이 많다. 이러한 새로운 시도를 반기는 매스컴의 기사들도 눈에 뜨인다. 그런 기사를 훑어보면 여러 이야기가 뒤섞여 있어서 뭔가 논점을 잡기 힘든 경우가 있다. 이번 교육부의 개선 방향을 이야기하는 기사에도 이런 개선을 옹호하는 전체적인 방향에는 동감하면서도 그에 대한 이유를 드는데 있어서는 조금 조심해서 말하면 좋겠다는 것들이 보인다. 예를 들어 한 기사에 나온 여러 가지 논의 가운데서 몇 가지만 들어서 조금 수정된 이야기..

수학/수학교육 2012.01.16

교수의 교수법, 학생의 공부법

최근에 교수법에 대한 어떤 연구 결과에 대한 트윗을 보았다. 이 연구에 대한 사람들의 일차적인 평가는 교수가 얼마나 잘 알고 있는가 보다는 어떠한 교수법을 쓰는가가 훨씬 (2배 정도) 효과가 크다는 결과이다. 이 결과를 볼 필요도 없이 이 말이 맞다는 것을 경험으로 알고 있다. 그러나 이 결과를 받아들일 때 주의할 점이 있다고 생각된다. 우선 이 연구가 얼마나 잘 기획된 연구인지는 읽어보지 않아서 잘 알지 못한다. 원래 실험이라는 것이 그 구성에 따라서 여러 가지 요소가 뒤얽혀들기 쉬운 것이지만 또 능력있는 연구자의 실험은 믿을만도 하다. 이 실험에 대해서 한 두 가지 곁가지 사항을 짚어두기로 하자. 우선 이 연구에서 이야기하는 "학생들에게 정평있는 노련한 교수"가 어떤 사람인가가 궁금하다. 단순히 학생..

수학/수학교육 2011.05.15

라디안을 왜 쓰는가?

수학사랑의 라디안 논쟁이라는 글에 대한 답입니다. ------------------------------ 수학사랑에 질문에 대한 답변 선생님의 의견을 잘 읽어 보았습니다. 약간 혼란스러운 점이 있지만 대체적으로 선생님의 의견에 공감하는 바입니다. 단지 아래 오뎅/조개님의 말씀과 같이 어려운 부분이 있는 점에 또한 동의하며 몇 가지 말씀을 덧붙입니다. 우선 오뎅님의 말씀과 중복되지만 다시 한번 짚고 싶은 것은 현행 교육과정의 교과서 분량은 이러한 역사적 사실을 동기로 삼는 설명을 하기에는 턱없이 부족합니다. 7차 교육과정에서 교과서 분량의 상한선을 많이 높였지만(아마 약 1배 반 정도가 아니었나요?) 이정도로는 이러한 설명을 넣을 수가 없습니다. 물론 라디안의 설명만을 넣는다면 몇 쪽 더 쓰면 되겠지만 그..

수학/수학교육 2007.01.17

0.999... 에 대하여

이 글은 예전에 하이텔에 논쟁이 되었을 때 쓴 글 가운데서 발췌한 것입니다. 조금 자세한 것은 이곳에서 찾아보세요. ------------------------------- 문제는 중학교 수학에서 나오는 0.999... 라는 무한소수가 1과 같은가 정확히 같지는 않은가라는 논쟁에 있습니다. 이 논쟁은 이 표현의 뜻을 정확히 이해하지 못하는데서 나오는 것으로서 잘못된 수학교육이 야기하는 혼동의 대표적인 예의 하나입니다. ------------------------------- 그동안 계속된 논쟁의 일부를 읽어보고 이 글을 씁니다. 아래 두분의 논쟁을 보면 수학의 여러가지 면이 들어나고 있으며 또한 수학과 수학 밖의 학문과의 관계도 보입니다. 이러한 문제는 수학의 여러 측면을 혼동하기 때문에 생긴다고 봅니다..

수학/수학교육 2007.01.17

다항식의 공약수 공배수

수학사랑의 질문과 답변 > 그러니까 2x^2y와 3x^2y의 최소공배수가 6x^2y가 아닌 x^2y > 라면요, 배수의 개념이... 그러니까 2x^2y에 정수배를 한것이 > 이것의 배수가 아니던가요...그치만 최소 공배수를 x^2y라고 > 하면... 에휴~~ 이게 왜 7차 교육과정에서는 바뀌었을까요? > 6차때만 해두... > 제가 설명드렸던 것은 다음과 같습니다. (1) 다항식의 계수를 정수만을 쓰기로 정한다면 2x^2y와 3xy^3의 최소공배수는 6x^2y^3이라고 해야 합니다.(2) 다항식의 계수를 유리수나 실수를 쓰기로 정한다면 2x^2y와 3xy^3의 최소공배수로는 x^2y^3이라고 해도 됩니다. 왜냐하면 (x^2y^3)/(3xy^3)=(1/3)x가 되어 잘 나누어 떨어지기 때문입니다. 이 때는..

수학/수학교육 2007.01.17

순환소수 논쟁 - 수학사랑에 쓴 글입니다.

이 글은 수학사랑에 올렸던 글을 옮긴 것입니다. 수학사랑에 한효관님이 쓴 글에 대한 답 형식으로 궁금님의 질문에 대답한 것입니다. 수학사랑에는 한지호라는 필명을 사용하고 있습니다. ----------------------------------------------------------------- 궁금 wrote; > 모든 유리수는 순환소수로 나타낼 수 있다. > > 위의 명제는 0때문에 거짓으로 알고 있습니다. 그런데, > 최근에 어떤 학교의 선생님께서 참이라고 말씀을 하셔서요. > 혹시 7차교육과정에서 바뀐 것은 아닌가요? 이 질문은 다음과 같은 질문과 함께 여기 게시판의 단골메뉴인 것 같습니다. %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%다음 중 순환소수가 아닌 것은?..

수학/수학교육 2007.01.17