Beauty of Surfaces 곡면의 아름다움

내 페북 친구중의 한 분이 쓰신 글을 읽고 생각해 본다. 제목은 "중고등 수학의 기형성"이고 몇 가지 문제와 해법을 제시하셨다. 이분의 문제제기는 너무 타당하고 오랜 동안의 문제이지만 젊은 분의 생각은 근래의 경험만으로 결정되기 쉬워서 몇 가지 반론 아닌 반론을 써서 이 분 글을 지지하려 한다. 1. 첫째 문제 제기는 고등학교 문제들이 미적분 일색이지만 뉴턴과 상관없이 수학적 내용만 있다는 것이다. 맞다. 원래 만들어 놓았던 고등학교 교육과정과 거기서 물어볼 수 있는 문제를 너무 제한시켜서 원래 목적과의 연계는 완전히 끊어졌다. 기술된 방식이 현실문제와 연관 없는 방식이라고 썼지만, 문제는 원래 교과서(예를 들어 3차 교육과정)를 봐야 한다. 당시는 물론 지금도 교과서 분량을 크게 하지 않아야 하는 제약..

요즘 중등교육에서는 수능 절대평가가 관심사인가보다. 영어 과목은 2018학년도 수능부터 절대평가를 한다고 한다. 이에 대해 국어, 수학도 절대평가를 원하는 사람도 많다. 이 말의 뜻은 수능이 고교 과정을 일정 수준으로 이수했는가에 대한 자격시험으로 바뀐다는 것이다. 마치 단순히 평가 방식을 바꾼다는 것처럼 이야기하지만 이것은 원래 시험을 없애고 새로운 시험을 만드는 수준의 개정이다. 문제는 이것만으로는, 그래서 고등학생의 30-50%가 모두 최상위 등급을 받아 통과했다고 하면 대학이 학생을 어떻게 선발하는가 하는 문제가 된다. 뭔가 생기지 않으면 안된다고 생각된다. 문제는 이 새로운 것에 사교육이 끼어드는 것이 줄어들기를 바라는 것이겠지... 두 가지 가능성이 보인다. 첫째는 대학이 본고사에 해당하는 것..

오늘 페북에서 본 이야기 하나는 초등학교 수학문제에 대한 것이다. 이 문제에 대한 아이의 답이 우스워서 댓글을 하나 달았지만... 각설하고 이 문제에서 생각할 점은 아이들 입장을 생각하고 문제를 냈으면 한다는 것이지만 이 문제의 내용이나 수준이 잘못되었다는 오해는 없으면 한다. 문제는 "왜 3671이 3609보다 큰지 설명하시오"라는 문제이다. 아이에 대답은 "이것도 이유가 있나?" 라는 항의식 답변. 아마 이것은 교과서 익힘책인가? 아니면 참고서에 나온 문제이거나. 이에 대한 댓글 가운데 몇 가지 들면저는 다수의 의견과 다른 생각을 가지고 있습니다. 초등학교 부모로서 저도 아이들 문제 보면 설명하기 어려운 문제들 봅니다만, 아이들은 이에 대한 내용을 학교에서, 교과서에서 배워 더 잘 알고 있습니다. 위..

ICME란 "국제 수학 교육자 대회"이고, HPM이란 "수학의 역사와 교육"이다. 이 둘은 국제적인 학회로서 올해에는 한국에서 열린다. ICME-12, 그리고 HPM2012라는 이름으로 ICME는 서울 코엑스에서 다음주 한주 동안(일요일부터 일요일까지) 열리고, HPM은 곧이어 다음주 동안(월요일부터 금요일까지) 대전 컨벤션 센터에서 열린다. ICME는 정말 큰 학회여서 아마도 3000명 정도의 전 세계 수학교육자들이 참석할 것으로 예상된다. 이 학회 동안에 수 많은 교육학 연구 발표가 있고 이 대부분은 외국 학자들의 발표이다. 재미 있음직한 논문이 제목만 보아도 많이 눈에 띈다. 나는 그 다음 주의 HPM에서 맡은 일이 한 두 가지 있어서 ICME는 형식적으로만 참석할 가능성이 크다. 실제로 ICME를..

요즈음 학교의 수학 교육을 새로이 고치려는 노력이 한창이다. 초등학교에서 고등학교까지 나아가서는 대학교에서도 어떻게하면 학생들이 수학을 재미있게 그리고 효율적으로 공부하게 할 수 있을까를 가지고 고민이 많다. 이와 관련해서 최근 교육부가 계획하는 새로운 계획을 기대를 가지고 바라보는 눈이 많다. 이러한 새로운 시도를 반기는 매스컴의 기사들도 눈에 뜨인다. 그런 기사를 훑어보면 여러 이야기가 뒤섞여 있어서 뭔가 논점을 잡기 힘든 경우가 있다. 이번 교육부의 개선 방향을 이야기하는 기사에도 이런 개선을 옹호하는 전체적인 방향에는 동감하면서도 그에 대한 이유를 드는데 있어서는 조금 조심해서 말하면 좋겠다는 것들이 보인다. 예를 들어 한 기사에 나온 여러 가지 논의 가운데서 몇 가지만 들어서 조금 수정된 이야기..