텐서 2

텐서란 무엇인가?(2) - 텐서 공부하기

텐서란 앞에서 말했던 것 처럼 이미 가지고 있는 개념을 수치적으로 표현할 때 꼭 겪는 복잡함을 이해하고 이에 대하여 말하는 방법입니다. 수학에서는 단계적으로 다음과 같이 풀어져 있습니다. 그 이야기 전에 우선 다변수 미적분학(적어도 2변수)과 선형대수(적어도 행렬과 행렬식)의 이야기를 들어보았어야 합니다.(사실 들어보는 정도로는 안됩니다.) 리만기하학을 배우려는 분이면 당연히 아시겠지요.(적어도 안다고 생각하시겠지요.) 우선 대수적인 텐서는 벡터공간 V 하나안에서의 이야기입니다. 이 때 텐서는 V 위에서의 벡터들의 곱의 일종을 말합니다. 이 곱은 보통 알고 있는 곱들을 포함하는, 더 일반화된 개념으로서 우리가 보통 곱셈이 갖고있다고 생각하는 최소한의 조건만을 가지는, 가장 일반화된 곱셈입니다. (이에 대..

텐서란 무엇인가? (1)

하이텔의 글입니다. -------------------------------- 같이 풀어 봅시다 란에 텐서에 대한 이야기가 나왔다. 텐서? 텐서가 무엇이길래 (나를 포함해서) 이토록 많은 사람들에게 고통을 주는 것인가?......??? 여러분이 말하는 텐서는 내가 보는 바로는 허깨비일 뿐이다. 라고 한다면 무슨 헛소리인가 하겠지만, 글쎄, 그럴듯 하다고 할수도 있겠다. 텐서를 한마디에 또는 한번 이야기에 설명하는 것은 불가능하다. 무엇보다도 그 많은 복잡한 공식과 계산들은 당연히 책을 보고 배워서 외워야 할것이다. 문제는 텐서를 보면서 무슨 생각을 하여야 하는가이다. 이를 잘 이해하려면 정말 쉬운 경우를 예로 들지 않으면 안된다. 그러나 설명을 해 보기 전에, 여러분은 물론 선형대수를 공부했기에 텐서를 ..