3차원 공간의 곡면을 공부하여 보면 많은 아름다운 성질들이 보인다. 이 성질들 가운데 또 많은 부분은 바로 눈에 드러나 보이는 것이라서 문외한이라도 쉽게 이해할 수 있는 것들이다. (곡면이) 아름답다는 것은 규칙과 관련된 문제이다. 우리가 눈으로 보고 감지해낼 수 있는 규칙들은, 꼭 그 규칙을 말로 바꿀 수 있는 것이 아니어도, 그 규칙을 가지는 대상을 분류해 내고 공통성을 느낄 수 있으며 아름답다는 말로 대신하는 것 같다. 곡면 가운데 아름다움을 주는 규칙 가운데 하나는 그 곡면의 넓이와 상관이 있다. 곡면을 가만히 놓고 그 곡면의 일부분을 조금 바꾸어 보았을 때 넓이가 더이상 줄어들 수 없는 곡면을 극소곡면(minimal surface)라고 부른다. 극소곡면의 이론은 18세기에 미분기하학이 시작되면서..