이번 가을학기부터 UCLA의 Terrance Tao 교수는 대학원 1학년 core 과목인 실해석학(Real Analysis) 강의를 하고 있다. 특히 그의 블로그 홈페이지에 이 강의의 강의록도 올려 놓는다. UCLA는 내가 대학원 시절이 공부한 곳이어서 감회가 따른다. 이 강의는 대학원 수강 번호가 245A이고 245B, 245C로 시리즈를 이루며 대학원 실해석학의 1년 코스이다.
내가 강의를 들은 1979~80년도는 Paul Koosis 교수님이 강의해 주셨는데 매우 concrete한 예와 증명법을 사용한 소위 hard analysis를 들을 수 있었다. 우리나라에서 들은 강의들이 매우 soft했던 데에 비하여 hard analysis는 조금 둔하고 느리다는 느낌이었는데 묘한 것은 이렇게 얼마 안 공부한 것 같은데도 soft analysis에서 하는 내용을 모두 카버했었다는 것이다.
이제 30년이 지난 시점에서 같은 강의를 Fields' Medalist인 Tao 교수가 강의하는 것을 보니 지금은 실해석학이 얼마나 변했는가? 그리고 이 사람은 이 강의를 얼마나 잘 하는가? 하는 두 가지 궁금증이 고개를 든다. 이 강의를 해 본 일은 한 번도 없고 예전에 알던 것들도 다 잊어버린 마당이지만 이제와서 PDE를 한 번 review/공부해 보려는 마당이니 실해석학을 다시 더듬어 보는 것은 어떨런지...
강의를 맡아서 하게 되면 제대로 공부해 볼지도 모르지만 어차피 게을러서 다 공부할 자신이 없으니 그런 욕심은 내지 말고 그냥 세미나 정도로 한 번 해보는 것이 좋을지도 모른다. 우선 Tao 교수의 강의록부터 제대로 볼 수 있는 형태로 바꾸어 볼 필요가 있겠다. 아마 이번 겨울학기 강의도 계속될 것이고, 봄학기 강의는 뭔가 요즈음의 연구 과제들과 관련된 재미있는 내용이 될지도 모르니까 조금 준비해 보기로 하자.