안그래도 미래를 계획하는 공부를 하고 있는 중이다. 필요한 일이 있기도 하다. 요즘 읽어보는 글들을 보면 미래를 사는 사람들은 자신의 생애에 평균 10번도 넘게 직업을 바꿀거라고 한다. 어떻게 그런 예측을 하는지 잘 모르겠지만 지금 추세대로라면 그런 일이 벌어진다고 놀라지 않을 듯하다. 그런데 수학을 가르치면서 보면 요즘 학생들은 꼭 필요한 공부만 쏙 빼놓고 하고 있다는 느낌이 든다.


미래를 살려면 무엇을 알아야 할까? 미래에도 수학공부를 해야 하나? 미래에 잘 산다는 것은 어떤 것일까? 이런 질문을 해 보지만 알 수 있는 것은 하나도 없다. 페북에서 본 어떤 미래학자가 이야기한 것처럼 지금은 사회가 대대적으로 변하는 변혁기이다. 아마도 르네상스가 시작하던 시기, 산업혁명으로 정신없던 시기, 조선이 생기던 시기, 조선 말기의 혼란기, 6.25를 지나고 정신없이 일하던 시기보다 더 심한 변화가 생길 것 같다.


전공이 수학이라 "미래에도 수학공부를 해야 하나?" 하는 질문은 자주 생각한다. 답은 yes와 no가 혼재한다. 본질적으로 생각안하고 살 수 있는가? 하는 것이 질문의 핵심이다. 생각을 해야 한다면 수학공부를 해야 한다. (수학은 생각의 핵심이다.) 혹시 생각하지 않고 살 수 있다면 공부는 안 해도 된다. 이 이분법이 마음에 들지 않으면 혹시 생각은 해야 하지만 뭔가 좋은 기계가 생겨서 대신 생각해준다면...? 하고 상상해 볼 수 있겠다. 모르기는 매한가지지만 혹시 200년쯤 후에는 이런 일도 가능하겠지만 아마 20년 정도 후에도 사람은 자기가 생각해야 할 것이 많을 것 같다. 


그러니까 good news인 no라는 답 부분은 지금 공부하는 수학은 많이 안 해도 될거 같다는 것이고, bad news인 yes라는 답 부분은 지금 수학은 필요 없지만 다른 수학이 나타나서 나를 공부해라 할 것 같다는 것이다. 지금 공부하던 수학은 어떻게 되는가? 또 잘은 모르지만 이런 것을 생각해 보면 어떤가? 그러니까 요즘 나오는 컴퓨터 프로그램들은 예전에 손으로 고생해서 하던 계산을 모두 시간도 안 걸리고 계산해준다. 틀리지도 않는다. 이런 것은 예전만큼 고생하며 익힐 필요는 없는 것 같다. 


예를 들자. 

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이런 생각을 하면서 지금의 공부 단계를 보자. 고등학교 1학년에 온 힘을 바쳐서 연습하는 것은 이런 다항식 계산이다. 그런데 그 원리와 작동 방식은 자주 봐서 잘 익혀나가야 하지만, 틀리지 않으려는 연습을 빼도 된다면 아마도 필요한 시간이 반도 안 될것이다. 그러니까 배울 수 있는 내용은 늘어난다. 예전에는 계산이 안 되는 사람은 미적분을 못 배운다고 생각했을 것이다. 하지만 꼭 그런 것은 아니다. 지금 나는 나이가 들어서 계산하면 항상 틀리지만 미적분은 학생 때보다 더 잘 알고 있다. 그러니까 계산을 꼭 알아야 하지만 미적분을 잘 알기 위해서 계산을 꼭 틀리지 않아야 하는 것은 아니다. 그러니까 미적분을 일찍 배울 수도 있다. 그리고 아는 사람은 다 알지만 미적분은 사실 별로 많은 것을 익히지 않아도 된다. 정말 많은 연습이 필요한 것은 다항식과 함수의 계산이지 미적분 개념이 아니다. 


미래를 보면 지금은 없는 여러 가지 새로운 직업이 난무한다. 이것들은 모두 창의적 생각이 가미된 직업이고 단순노동 (계산도 여기 포함된다) 같은 것은 안 해도 되는 직업뿐이다. 그러니까 물리적 단순노동은 로봇이 해주게 되고, 정신적 단순노동은 컴퓨터가 해 준다. 사실 고급 정신노동도 컴퓨터가 leaning을 가지고 해결해 주려고 하고 있을 것이지만 이것이 얼마나 믿음직스러운지는 확실치 않다. 적어도 지금은... 그러니까 생각을 제대로 하기 위해서 "수학적 생각" 방법을 연습하는 것은 매우 중요하지만 수학의 공식을 바로 쓰고 싶어서 그런 것이 아니라, 수학에 나타나는 정말 여러 가지 아이디어 가운데 한 가지씩 필요에 따라 뽑아 쓰고 싶은 것이다. 즉 미래를 사는 사람들은 정말 많은 수학을 알아야 할지 모른다. 내가 전공하는 리만기하학의 내용도 모두 다 알고 그 핵심인 접속connection이 어떻게 벡터장 같은 변화하는 물리적 양을 미분해주는지를 이해하고 있을지도 모른다. 단지 그것을 계산하라 했을 때 나타나는 텐서 계산을 손으로 하는 것은 안 해봐도 될 것 같다는 것이다. 이것은 이미 컴퓨터가 잘 한다.


이런 생각 끝에 상상되는 것은 미래에는 배우는 수학의 양이 늘어난다는 것이다. 단지 배우는 데 만 보면 시간은 훨씬 덜 걸릴 것이다. (계산 연습이 많이 빠지니까. 완전히 빠지지는 않지만...) 즉 지금 우리나라에서는 선행학습 금지당한 많은 것들을 겉핥기 처럼이라도 알고 나갈 것 같다. 그리고 그것을 잘 아는 것처럼 자유자재로 활용할지도 모른다. 컴퓨터의 도움을 옆에서 받으면서... 그리고 이런 능력을 가진 사람들, 특히 예술적 창의성을 적용하는 데, 그 대상이 지금은 박사를 받아도 들어본 적도 없는 수학 공식들이고 그것도 지금 한 명의 박사가 아는 내용의 10배나 100배를 자유자재로 활용하는 수준인 그런 사람들이 온 세상에 깔려 있는 세상이 상상된다면...? 이런 사람들을 키우려면 이제는 어떻게 가르쳐야 할까?


이런 사람이 되려면, 공부할 때 새로운 아이디어가 들어있는 이론에서 아이디어를 재빨리 파악하는 능력이 필요하고, 그런 기본적 구조에 컴퓨터의 계산력을 곧바로 적용하는 능력이 필요할 것이다. 그리고 이런 일 하느라고 매 번 컴퓨터를 기본 언어에서 부터 코딩하는 것은 말도 안 된다. 당연히 최 첨단의 언어, 모든 코딩이 다 구비되어 있는 프로그램에서 그 기능을 최대한 활용하여 시간이 걸리지 않고 이 복잡한 과업을 해낼 수 있어야 할 것이다.

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오늘 신문에 서울대 사학과 3개 (국사, 동양사, 서양사)가 통폐합해서 사학부로 된다는 뉴스가 나왔다. 이와 함께 1950년대 말에 (어떤 학과는 1940년대에) 여러 학과로 갈라졌다가 근래에 들어서 다시 하나로 합친 학과들의 역사도 도표로 나왔다. 


우리가 대학을 다닐 당시는 모든 학과가 분리되어 있었다. 예를 들면 2000년대 들어서도 고려대에는 전기, 전자, 전파 등이 유사학과이면서 나뉘어 있었다. 사회적 필요나 여러 여건상 학과가 나뉘기도 하고 합쳐지기도 한다. 단지 나뉘기는 쉽고 합하기는 어려운 것이 사람 사는 세상인 점은 어디나 마찬가지이다.


글을 쓰게 된 이유는 이 기사 맨 마지막에 실린 서울대 어느 관계자의 커멘트인데 애초에 분리된 이유가 "전공 교수들 사이의 갈등과 주도권 다툼" 때문이라고 하고 이 교수들이 은퇴하면서 합할 수 있는 여건이 되었다고 말하고 있다. 위의 나누기 쉽고 합하기 어려운 데에 이러한 갈등이 항상 존재한다는 것은 맞다. 그러나 실제로 학과가 나뉠 때의 상황에는 다른 문제가 있었다.


예를 들어 생물학과 3과가 생겨날 당시 학과 안에서는 많은 갈등이 있었을 것이다. 직접 보지도 못하고 전공도 문외한이므로 자세한 것은 알 길이 없으나 이리 저리 따져보면 다음과 같은 것들이 작용했을 것이다.


  1. 세 가지 전공, 동물, 식물, 미생물이 서로 다른 것에 중점을 두기 시작했다.
  2. 동물학과 식물학은 이미 낡은 것이지만 대부분의 교수가 이것을 전공하고 있는데 갑자기 미생물학 중심의 학과로 변모시키려고 하면 대안을 마련해야 한다. (아마 대안이 없었을 것)
  3. 생물학은 그 크기가 자꾸 커지는 중의 학과였는데 대학은 학과의 교수 정원이 학생수에 비례해서 정해져 있다. (학교는 이런 것을 개선하지 않음)


이 가운데 1, 2번은 같은 맥락의 이야기이고 이러한 일이 있으면 없던 갈등도 생긴다. 그러니까 교수 사이의 갈등은 이런 상황이 야기한 부분이 크고 학교는 이를 조정할 수 있는 능력이 있어야 하는데 당시는 그런 능력은 전무했다고 보인다. 한편 3번 문제는 매우 중요한 문제였는데 학교 당국은 이런 것을 개선할 의지가 없었다. 당시 문교부의 정책이 학생 일인당 교수수라는 지표 하나만 떠받들고 있었으니까 모든 학과에 이 지표를 적용하면서 어느 학과의 교수수를 파격적으로 늘려줄 생각은 안하고 못하고 있었다. 


그러니까 위의 관계자 말이 틀린말은 아니지만 자칫 잘못하면 당시 교수들을 매도할 수 있는 발언이다. 실제로 당시에 우리가 느끼던 것은 갈등도 많이 있었지만 될 수 있으면 학과를 늘리는 배경에는 학과를 분리하면 교수를 두 배로 뽑을 수 있는 것이 중요했다. 덤으로 학과장 자리도 두 개가 생기고 대학 안에서 그 전공의 목소리도 두 배로 커진다. 아마 이 상황을 생각하면 교수의 갈등 보다 학과의 정원이 제한돼 있는 상황이 더 문제라는 것을 알 수 있을 것이다. (미국 대학들의 생물학부가 교수 200명이었던 1980년대의 상황과 비교해 보면 알 수 있을 것이다. 수학과는 보통 60-100명. 서울대 같은 대규모 공립 대학의 예이다.) 이런 붐을 타고 천문기상학과는 천문학과와 기상학과가 됐고 여러 학과들이 분리되어 나갔었다. 


상황이 변하여 학과의 크기가 커질 수 있게 되고 각 학과 교수들의 전공이 변하고 나니 분리할 요인이 모두 사라져서 합하는 것이 더 이익에 맞는 상황이 된 것이다. 이런 통합이 필요한 곳이지만 상황이 아직 맞지 않는 것이 교육학 학과들이다. 수학과와 수학교육과는 합하여 외국처럼 운영하여야 한다는 생각은 1970년대부터 존재했다. (실제로 1975년 서울대학교 관악캠퍼스로 이전할 때 두 학과는 같은 건물 안에 배치되었었다.) 하지만 교원 자격을 사범대학 졸업자에 한정하면서 이 두 과가 합할 수 없게 하는 힘으로 작용해왔다. 학교 관계자라면 이런 문제를 언급하는 것이 옮을 것이고, 자기 학교 교수들의 갈등이 전부인양 이야기하는 것은 상황을 호도하는 잘못된 생각이라고 보인다.

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이 글에 후속 글 (2)가 있을지 잘 모르겠다. 하지만 우선 붙여 둔다.


오래 동안 조금씩 문서를 만들어야 하는 직업에서 일하면서 여러 가지 에디터나 워드프로세서를 써 봤다. (최소한으로 줄이려고 노력해서 대놓고 쓴 것은 몇 안 되지만...) 내가 에디터를 쓰는 이유는 창작이 주가 아니라 편집이 주된 목적이다. 다시 말하면 내용이 있는 긴 글들 만드는 것이 목적이 아니라 글은 (머리 속에서라도) 대충 만들어져 있는데 이것을 보기 좋게 뽑고 싶은 것이다. 창작글을 쓰는 것을 생각한다면 여기의 논의는 별 관련이 없다. 누군가가 Scrivener 같은 앱을 소개하는 사이트를 보면 좋을 것이다.


내가 만드는 문서는 대부분 짧다 길어야 10쪽를 넘지 않는다. (아주 예외적으로 오래 걸려서 만든 논문 같으면 20쪽 이상 되기도 한다.) 보통 시험 문제지, 간단한 정리 노트 등으로 보기 좋게 만들거나 적절한 배치가 필요한 경우이다. 하지만 분야 특성상 수식이 많이 들어가는 편이다.


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이미 예전부터 모든 사람이 이야기하는 것처럼 삶이 편안하려면 욕심을 버린다. 예쁜 문서나 내 머릿속에 있는 바로 그런 문서를 만드는 것은 포기한다. 문서 작성의 방법을 조금 보다 보면 이 대부분의 상황을 보편적인 기호와 편집으로 대신할 수 있다는 것을 안다. (그러니까 옛날 사람들도 표현하고 싶었던 것은 똑같고 단순한 편집방식 만으로 이를 표현하는 방법을 다 만들어 두었다. 심지어는 동양에서도 책을 만드는 방식은 매우 단순하게 복잡한 것을 표현한다.)


이것이 tex이다. 표현하고 싶어하는 것을 문서 형태로 표현하는 모든 방법을 명령으로 정리한 것이고, 실제로 대단히 많지도 않다. LaTeX이나 memoir의 대부분의 명령은 역시 표현 도구라기 보다는 디자인 도구이다. 이것을 다 버리고 최소한으로 살자는 것이 내가 알게 되었던 방법이다. 꼭 써야 할 것에는 다음과 같은 것이 있다. (1) 장절 구분, (2) 수식, (3) 글꼴의 스타일, (4) 리스트 (번호매기기나 불릿), (5) 인용문 (들여쓰기), (6) 그림 넣기, (7) 도표 그리기, (8) 링크 걸기, (9) 각주 붙이기 (10) 코드 삽입 정도.


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몇년 전에 도은아빠가 알려준 Scrivener와 mmd는 이에 딱이다. 위에 말한 것처럼 내용 많고 복잡한 글을 쓰는 데는 Scrivener가 딱이지만 나는 이런 글 별로 안 쓴다. 주장이 딱 하나인 것만 쓰니까 이 앱은 별로 쓰게 안 된다. (나중에 소설이나 쓰면 혹시...) 하지만 MarkDown(md) 기법은 위의 사항 중에 수식 정도를 빼면 모든 것을 거의 아무 일도 안 하고 할 수 있다. 나중에 좋은 output을 위해서 md 문서를 tex으로 바꿀 수 있게 되어 있고 이것은 아주 조금 더 발전된 MultiMarkDown(mmd)이란 것을 쓰면 된다. mmd를 쓰면 위의 모든 것을 손쉽게 만들고, 간단히 pdf, html, epub 정도로 저장할 수 있고, 필요하면 한번에 tex으로 바꿔서 멋진 pdf 문서로 만들 수도 있다. 책 수준까지도 장절을 모두 나눌 수 있으니까... md나 mmd란 것은 웹상에서 wiki라는 페이지를 만드는 문법을 거의 그대로 차용하고 있다고 보면 되고 배우기도 아주 쉽다. tex이나 하안글에서 뭔가 하는 것보다는 정말 쉽고 직관적이고 그리고 txt 파일로 아무 포맷 없이 저장하게 된다.


최근에 간단히 만드는 문서는 대부분 이렇게 만들어봤다. 시간도 절약되고 머리도 복잡하지 않다. 내 컴 사양은 몇년 된 MBAir이고 그 위에 TextMate+Marked2로 작성하며 이 상태에서 pdf로 저장하기도 하고 mmd2tex이라는 Fletcher씨가 만들어놓은 명령어로 바로 latex으로 전환한다. 이 모든 것은 도은아빠가 최적화된 방식을 찾고 한글을 넣을 수 있게 조금 modify한 버젼이다. 인터넷을 뒤지면 이것은 올라와 있다. (어디있지?) 이렇게 되면서 내가 쓰게 되는 텍 명령어는 정말 줄어들었다. 수식도 그대로 \\(, \\) 사이에 쓰면 되고 아주 가끔 noindent 정도의 명령이나 vskip 정도를 넣어주면 아주 근사한 문서가 생긴다. mmd가 Scrivener처럼 config 파일을 하나 두고 이 속에 코드 변환 사전을 넣어서 자동으로 변환시켜주게 하는 기능이 생기면 Scrivener는 거의 완전히 필요 없을 것이고 텍도 자유자재가 될 것 같다는 생각이 든다.

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